摘要：随着电子商务的蓬勃发展，订单拣选成为提高仓储效率的关键环节。订单拣选包括按单配货和波次配货两种方式。按单配货适用于订单量小且商品差异性大的情况，而波次配货通过合并订单提高效率，尤其适用于订单量大且商品共性高的情形。久章智能开发的基于整数规划的订单波次拣选算法，基于SKU组合进行订单聚集，计算出在指定商品个数条件下的最优订单集合。该算法以最大化拣选订单数为目标，同时考虑SKU组合和聚合波次内订单数量的范围限制，针对约122000的订单量，能在20秒内聚合出约95500个订单，涵盖1600个SKU，为电子商务仓储业务提供了高效的解决方案。
一、订单波次拣选是什么？
电子商务的快速发展给仓储业务带来了新的挑战。订单拣选（Order Picking）是其中的一个关键环节，指的是根据客户订单从仓库中选取相应商品的过程。这个过程是确保订单准确无误地被处理和配送给客户的重要步骤，直接影响到整体订单履行效率。在仓库里面常用的配货方式有2种，分别是“按单配货”和“波次配货”。
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按单配货 ：是指根据每个订单单独进行拣选和配货的过程。这种方式适用于订单数量较少，或者订单中商品种类和数量差异较大的情况。按单配货可以快速响应每个订单的需求，但可能效率较低，因为需要多次重复拣选过程。
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波次配货 ：是将多个订单按照一定的规则合并为一个批次，然后进行统一的拣选和配货。这种方式适用于订单量大且订单中商品有共性的情况，可以提高拣货效率和减少拣货员的行走路径。
相比按单配货，波次配货操作更为复杂，需要更高级的仓库管理系统（WMS）支持，以优化拣货路径和提高效率。
二、我们的解决方法
目前久章智能已研发完成基于整数规划的订单波次拣选算法，针对大量的多品订单按SKU(Stock Keeping Unit，库存量单位)组合，对订单进行聚集，根据订单池中当前订单情况，计算得出指定SKU个数与商品个数条件下，足够多订单数的集合解。
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决策变量为：
（1）是否选择某个SKU组合
（2）在某个波次中是否涵盖某个SKU组合
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优化目标为：最大化拣选订单数
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考虑约束包括：
（1）只有选择了某SKU组合，它才可被涵盖进某个波次中。
（2）组合内SKU数量的范围限制。 即在每波次拣选的SKU组合中，兼顾集约性与效率，例如不可一次只拣取一个SKU，也不可拣取过多SKU。
（3）聚 合波次内订单数量的范围限制。 即考虑每批次拣取的容量限制，负载过低造成成本浪费，同时也不可超过容量上限。
在实例测试中，针对约122000个订单的规模，目前该算法最短可在20s内使用约1100个SKU组合，覆盖约95500个订单，1600个SKU的波次聚合任务，求得精确最优解。如表1为求解结果，图1展示了算法运行总时长随着处理订单规模的变化趋势。
表1.算法求解结果与运行时长
| 序号 | 处理的订单总量 | 使用的SKU总量 | 使用的SKU组合的总数 | 算法运行总时长（秒） |
| 1 | 98264 | 1997 | 1485 | 190.12 |
| 2 | 97588 | 1920 | 1358 | 140.17 |
| 3 | 97105 | 1840 | 1294 | 56.92 |
| 4 | 96557 | 1759 | 1230 | 36.78 |
| 5 | 95542 | 1599 | 1129 | 18.11 |
图1.算法运行总时长随着处理订单规模的变化趋势
波次拣选算法可以采用两种方式与WMS集成。
（1）WMS组织查询SQL，通知算法插件直接连接业务数据库(Oralce、MSSQL、MYSQL)查询订单数据，传参：商品数N值、波次下限t1、波次上限t2，计算完成后，在订单上打标记，通知WMS处理波次生成具体逻辑。
（2）WMS查询订单数据写入Redis，通知算法插件从Redis读取，传参：商品数N值、波次下限t1、波次上限t2，计算完成后，在订单数据打上波次标记，通知WMS处理波次生成具体逻辑。
总结：电子商务的订单拣选是确保订单准确配送的重要环节，其效率直接影响到客户满意度和企业运营成本。传统的按单配货虽然响应快速，但效率较低；而波次配货通过合并订单，显著提高了拣选效率。久章智能的订单波次拣选算法，利用先进的整数规划技术，实现了对SKU组合及大规模订单聚合的快速精确优化，解决了波次配货中的复杂性和效率问题。该算法的快速处理能力和精确性，为电商企业提供了强有力的技术支持，有助于提升仓储管理效率和降低运营成本。通过实际应用，该算法证明了其在处理大规模订单波次聚合任务时的有效性和可靠性。
联系方式：
久章智能是一家致力于用智能决策服务社会的算法公司，有智慧物流、机器学习、人工智能和运筹优化算法等多方面的咨询和实施团队。
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作者简介：
刘遵增：南开大学工业工程学士、管理科学与工程硕士在读，精确式算法、物流优化相关经验
刘思佳：一个喜欢户外运动的建模与优化算法小菜鸟，项目计划、订单分批启发式求解相关经验
部分团队成员简介：
王科俊：工业工程，正在学习运筹优化的学生一名，三维装箱相关经验
本文转载自久章智能微信公众号（原文发布于 2024-06-11），内容保持原貌。扫码关注公众号「久章智能」，第一时间获取智能决策系列文章。阅读原文 ↗