本文是关于人力资源问题的情形描述、模型建立、程序流程与结果等内容。
（注：本文图表较多，请您关闭“深色模式”阅读）
一、情形描述
一家公司正在经历变革。新设备的安装对低水平工人的需求降低，对高水平工人的需求增加。未来3年，每年的贸易情形预测不同，对各类工人的需求也有差别。公司希望综合考虑招聘、培训、裁员、短时工作等情形，制定未来三年的政策，以达到最小裁员数，或最少开销。
-
后续3年劳动力需求
表1 后续3年劳动力需求
-
人员辞职
劳动力自然流失较大，许多员工在第一年内辞职，之后离职率显著降低。
表2 辞职率
-
人员招募
每年可招募的人员数目有一定限制。
表3 每年可招募的最大人数
-
培训
通过培训，低水平与中等水平的工人能提高一个级别。
表格 4 培训类型、人数与费用
然而，也会存在降级现象，工人从较高水平降至较低水平。50%的降级工人会离开岗位（这部分人员没被算进表格2）。
-
裁员
表5 裁员每人费用
-
人力过剩
公司最多可超额雇佣150名员工。
表6 过剩人员每年费用
-
缩短工时
每类人员中最多有50人可缩短工时。一名短时长员工只能满足全职员工50%的生产需求。
表7 短时长员工每人每年费用
二、模型建立
每年都会发生的人员变化：
1. 新员工招募
2. 工作1年以内的员工辞职
3. 工作1年以上的员工辞职
4. 员工培训或降级
5. 裁员
6. 过剩人员
7. 短时长员工变量
1. 在职人员
表8 第i年在职人数
2. 招募人员
表9 第i年招募人数
3. 培训人员
表10 第i年培训人数
4. 降级人员
表11 第i年降级人数
5. 裁员
表12 第i年裁员人数
6. 短时长人员
表13 第i年短时长人数
7. 人力过剩
表14 第i年过剩人数
方程
1. 初始条件
2. 在职人数的两种表示
在职人数=去年未辞职人数+新招募且未辞职人数+培训且未辞职人数变动+降级且未辞职人数变动-裁员人数
3. 中等水平人员培训人数限制
4. 过剩人数限制
5. 劳动力需求
劳动力需求=在职人数-过剩人力-短时长员工（根据劳动力）增加的人数
最少裁员
(1)式为总裁员人数，若要得到裁员最少的策略，需将其最小化。
最少花销
(2)式为花销总数，若要得到最少花销，需将其最小化。
三、程序流程
此处使用Python编程，运用Ortools求解模型。
1. 输入并读取excel表格（含参数大小与变量范围）。
2. 建立变量，并设置变量范围：招募人数u，培训人数vup, 降级人数vdown, 裁员人数w, 短时长人数x, 人力过剩y。
3. 添加限制条件，并计算在职人数。
4. 设置目标优化函数。
5. 求解模型，最终结果四舍五入（在求解过程中，会产生非常接近整数的浮点数）输出。
四、结果最少裁员
1. 招募人员
表15 （最少裁员）招募人数
2. 培训人员
表16 （最少裁员）培训人数
3. 降级人员
表17 （最少裁员）降级人数
4. 裁员
表18 （最少裁员）裁员人数
5. 短时长人员
表19 （最少裁员）短时长人数
6. 人力过剩
表20 （最少裁员）过剩人数
最少裁员人数为841，此时的花销为1441200。
最少花销
1. 招募人员
表21 （最少花销）招募人数
2. 培训人员
表22 （最少花销）培训人数
3. 降级人员
表23（最少花销）降级人数
4. 裁员
表24 （最少花销）裁员人数
5. 短时长人员
表25 （最少花销）短时长人数
6. 人力过剩
表26 （最少花销）过剩人数
最少开销为498500，此时的裁员人数为1424。相较最少裁员的情况，最少花销节省942700，裁员人数增加583。
五、视频展示
作者 | 周璟
本文转载自久章智能微信公众号（原文发布于 2024-10-25），内容保持原貌。扫码关注公众号「久章智能」，第一时间获取智能决策系列文章。阅读原文 ↗