本文是关于食品加工企业生产计划的问题介绍、数学模型建立、求解结果及应用展示等内容。
一、问题介绍
对于混合肥料生产、金属合金加工、食品生产等环节，考虑“最低成本”的初级生产要素投入是企业生产计划的重要考量。同时由于生产要素的可储存性，因此在企业年度、半年度、季度，生产计划时，需要同时考量市场采购成本、原料储藏成本等多个环节，从而实现最大利润。
为帮助制造企业更好地决策以上问题，久章智能现以油料食品加工厂半年期生产计划为例，给出久章智能在食品生产计划问题的场景化解决方案和求解展示。
首先，我们介绍在我们这个样例中的虚拟企业A所经营商品：假设食品加工厂出售两种最终商品来获取利润：混合植物油（例如橄榄油）和混合色拉油（例如大豆油），每一单位最终产品售价为￥150。
其次，我们给出虚拟企业A的生产技术，植物油需要两种原料植物油1：1混合生产（VEG1,VEG2），混合色拉油则需要三种非植物原料油(OIL1, OIL2, OIL3)1：1：1混合而成。不考虑混合时的油料损失，单位机器折旧也不考虑。
我们简化了一些现实问题，但为保证生产过程中的真实性，给与以下一些生产约束：
1. 生产能力约束：植物油和非植物油精炼需要不同的生产线，任何一个月，植物油精炼量不会超过200吨，非植物油精炼量不会超过250吨，精炼过程中假设没有重量损失，精炼热成本和器械折旧忽略不计。
2. 储存约束：企业没有采购相关昂贵设备，最终流体产品不能储存。
3. 食品安全监管约束：同时最终产品的硬度存在技术限制。在测量硬度的单位中，硬度必须介于 3 和 6 之间。假设硬度呈线性混合，原料油的硬度为：
4. 企业安全库存约束：计划开始时每种原油库存为 500 吨，要求在一期生产计划结束时，单位投入产品库存量一样，以防止投入要素的价格暴涨影响企业生产，即这些库存在 6 个月计划结束也存在。
在生产计划结束后，我们将补充考量采购和储藏成本的相关条件。
5. 首先我们给出采购成本。每种生产要素都可以在每月初采购并投入生产，也可以在“期货市场”中购买，在指定月交付。在计划日当前，生产投入商品市场的价格如下（英镑/吨）：
6.仓储约束：原料油最多可以储存 1000 吨以备后用。植物油和非植物油的储存成本为每吨每月 5 元。
为了实现利润最大化，公司应该采取什么样的生产计划策略？
二、数学模型建立
为了求解如上问题，本文建立一个跨期的生产决策的模型。
目标函数-净收益公式：
生产约束：
贮藏约束：
硬度约束：
关系约束：
三、问题求解及应用展示
以下是我们开发的网页版求解器，可以导入其他数据，进行一键求解：
作者 | 王桐雨
本文转载自久章智能微信公众号（原文发布于 2024-10-26），内容保持原貌。扫码关注公众号「久章智能」，第一时间获取智能决策系列文章。阅读原文 ↗