半导体厂都在用的排产秘籍｜流程 + 算法一次讲透

图：视觉中国

半导体制造涉及多层结构、长流程、多重入、严格时间窗（Q-Time）、设备能力差异等复杂特性，是离散制造业中调度难度最高的场景之一。一家典型 8 寸/12 寸 Fab 通常拥有数百台工艺设备、上千道工序，单个 Wafer 从投片到出货经历的 Step 数可达 600~1000，整体排程问题维度极高。

本文结合《半导体排程相关概念笔记》中的术语体系，从基础概念入手，系统介绍半导体排产排程的主要流程、典型算法以及代表性案例。

全文共计：6337字

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一、行业基础核心概念

1 · 物料与设备专业术语

Wafer（晶圆）： 半导体加工的最小物理载体，半导体生产以 Wafer 为单位结算 Move。
Lot（批次）： 满批 Lot 通常承载 25 片 Wafer；在大部分工序中 Lot 内部 25 片需连续处理，不可拆批。
EQP（机台/设备）： 执行加工动作的物理设备，是排程决策的核心资源。
Capability（能力）： 机台所能执行的工艺类型集合，决定该机台可以承担哪些 Step。
Recipe（处方）： 在指定机台上执行特定 Step 时所使用的工艺参数集合（温度、气体、时间等），同一 Capability 下通常对应多个 Recipe。
Move： 以 Wafer 为单位统计的过货量，是衡量机台/产线产能与执行情况的核心 KPI，通常按 EQP × Capability 维度统计。

2 · 工艺定位概念（Where am I）

由于芯片是多层结构，每层需要顺序执行涂胶、光刻、显影、刻蚀、沉积、CMP 等步骤，且存在多重入（同一 Wafer 在不同层走到同一台机台），因此需要多种不同粒度的定位概念：

Step： 当前 Wafer 实际所处的工序步骤，是 RTD/RTS 最细粒度的定位。
Layer： 半导体加工的物理层。
Stage： 工厂自定义的加工阶段（粗粒度），常用于产能核算与 KPI 统计。
Loop： 工厂定义的一段工艺步骤队列片段，常对应一组在物理上要连续完成的工序。

一个产品 Product 对应一条完整的 Steps 列表（route），每个 Step 要求 Lot 在具备特定 Capability 的机台上加工。

3 · RTD 决策中的关键参数

Move（计划过货量）： 通常定义在 EQP × Capability 上，是 RTD 决策的输出目标。
WIP（在制品）： 机台当前正在/即将处理的 Wafer 数量；既作为算法输入（描述初始状态），又作为辅助变量（控制上限避免 Buffer 溢出）。
Buffer： 机台前后的物料缓冲区，受物理空间限制，需要在调度时严格约束。

4 · Q-Time 与 Q-Zone

由于半导体生产涉及光刻胶等化学涂料以及热处理等因素，加工完成后必须在限定时间内进入下一道工序，否则会发生化学反应失活、表面氧化等良率事故。这类时间窗约束统称 Q-Time：

Max Q-Time： 上一道工序结束到下一道工序开始的最大允许间隔。
Min Q-Time： 为状态稳定所要求的最小等待时间（如热处理后的冷却）。
Q-Zone： 若干连续工序整体必须在 Q-Time 内完成，构成一个时间窗区间。Q-Zone 内任一道工序的延迟都可能导致整段报废。

Q-Time/Q-Zone 是半导体排程区别于一般 Job Shop 的最重要约束，也是排程算法复杂度爆炸的主要来源。

二、排产排程的主要流程

1 · APS 与 RTS 的双层架构

半导体工厂的计划-调度体系通常分为两层：宏观层 APS（Advanced Planning and Scheduling）做长周期规划，微观层 RTS/RTD（Real Time Scheduling / Real Time Dispatching）做实时派工。两者既独立又上下贯通，共同决定 Fab 的运行效率。

维度	APS（宏观）	RTS / RTD（微观）
时间尺度	周 / 月 / 季度，覆盖数月到一年	分钟 / 小时 / 班次，实时滚动
主要输出	MPS 主生产计划、WS/WO 计划、投片计划、设备投资计划	派工单（Dispatch List）、机台时序安排
决策视角	产能、库存、利润、交期等战略层面	WIP、Q-Time、Reticle、Buffer 等执行层面
典型场景	CDP 接入 → 产能核算 → 投片优化 → 设备投资规划	紧急订单插单、设备故障、物料短缺、Q-Time 救援
核心约束	产能均衡、Loading 上限、出货承诺	Q-Time、Reticle 切换、Buffer 容量、Recipe 切换损失

2 · APS 长周期规划主流程

采集 CDP（Customer Demand Planning）： 汇总客户需求计划，形成产品/数量/交期需求池。
建立工艺与产能基础数据： 导入产品 Route、Capability、机台 capacity、停机/维护计划、当前 WIP 快照。
产能核算（Loading Plan）： 将候选 MPS 投影到每个 Capability 上，得到周/月 Loading 曲线，判断瓶颈。
投片计划优化： 以利润/交期/库存为目标，在产能上限约束下求解每个产品的逐周投片量。
设备投资优化： 当现有产能无法满足 CDP 时，反推最优的进机方案与时间点。
输出 MPS、WS、WO 计划： 固化为下层 RTS/MES 系统可执行的目标，并定期滚动更新。

3 · RTS / RTD 实时调度主流程

实时数据采集： 从 MES 获取当前 WIP、机台状态（idle/down/busy）、Reticle 在位情况、Q-Time 剩余、Buffer 水位。
候选 Lot-EQP 匹配： 基于 Step→Capability→EQP 映射，生成所有可执行的（Lot, EQP, Recipe）三元组。
约束剪枝： 剔除违反 Q-Time、Buffer、Reticle、维护窗口的候选项。
目标函数评分： 综合 Move 目标、Cycle Time、Key Lot 优先级、Recipe/Reticle 切换损失等进行加权打分。
派工决策与下发： 选出 Top 候选项，生成派工单回写 MES；对炉管/光刻等关键工序额外输出未来若干小时排程。
事件驱动重排： 遇设备故障、紧急 Lot、Q-Time 即将超限时触发增量重算，保持调度始终可执行。

三、核心算法

数学规划(LP / MILP)：

用混合整数线性规划对长周期问题建模：决策变量为各周/各产品的投片量与机台 Loading，目标函数为最大化利润或加权交期满足率。常见约束：每个 Capability 周累计 Loading ≤ 可用产能、各产品产出 ≥ 客户需求、WIP 平衡。求解器一般使用 Gurobi、CPLEX、COPT、OR-Tools。优势是全局最优、可解释性强；劣势是规模一大求解时间不可控，需要列生成、Benders 分解、滚动时窗等技术。

调度规则(Dispatching Rules)：

在 RTS 中最常用，速度极快、易解释，代表方法：FIFO、SPT(Shortest Processing Time)、EDD(Earliest Due Date)、Critical Ratio(CR)、Least Slack、ODD(Operation Due Date)、Hotlot Priority 等。实际系统常将多条规则组合为加权评分函数，结合 Q-Time 剩余、Key Lot 标志、Reticle 在位状态进行融合排序。

约束规划(CP)：

约束规划擅长描述时间窗、序列、互斥等组合约束，特别适合 Q-Zone、炉管批组合、Reticle 互斥等场景。常用工具：Google OR-Tools CP-SAT、IBM CP Optimizer。建模灵活，能够快速得到可行解，配合 Large Neighborhood Search(LNS)可在数十秒内求解中等规模问题。

元启发式(Metaheuristics)：

针对中长期排程的大规模组合优化，常用遗传算法(GA)、模拟退火(SA)、禁忌搜索(TS)、粒子群(PSO)以及其混合算法。它们以可行解为种群，通过邻域搜索/进化算子探索解空间，适合炉管批组合、光刻日排程等问题。优势是规模可扩展、能在限定时间内给出高质量解；劣势是解不稳定，工程上常与启发式初始化、CP 局部修复结合使用。

仿真+优化(DES + Optimization)：

使用离散事件仿真(DES)建模整厂或区段，将候选派工策略放入仿真器进行评估，结合贝叶斯优化、CMA-ES 等黑盒优化方法寻优。常用于生产仿真产品、产能验证、What-If 分析；也是验证 RTD 规则参数的标准方法。

强化学习与 AI Agent：

将派工决策建模为 Markov 决策过程(状态=WIP/机台/Q-Time 剩余，动作=选哪条 Lot，奖励=Move/交期/良率)，通过 DQN、PPO 等算法训练策略网络。AI 大模型 Agent 则被用于数据治理与 SOP 自动化：自然语言解析报警、自动生成清洗脚本、辅助异常根因分析。

子产品与算法选型对照：

子产品	核心问题	典型算法
Planning 产品	产能核算、投片/设备投资优化	MILP + 滚动时窗 + 列生成
炉管排程	批组合 + 长加工时间 + Recipe 兼容	CP-SAT + GA / SA
光刻排程	Reticle 互斥与切换、瓶颈机台利用率	CP + 启发式 + 仿真验证
Key Lot 排程	关键 Lot 全流程路径与时点保障	约束规划 + 优先级调度规则
连续 Q-Time 排程	长 Loop + Q-Zone + 多重入	CP + LNS + 时窗回滚启发式
生产仿真	短/长期生产状况预测	DES + 蒙特卡洛 + 黑盒优化
数据治理	数据分析/清洗/SOP 自动化	LLM Agent + 规则引擎

四、典型案例介绍

1 · 光刻区动态派工(RTS + Reticle约束)

场景：某 12 寸 Fab 光刻区有 8 台 Scanner，每台支持有限的 Recipe，且对应的 Reticle 同一时刻只能装载在一台机台上。Reticle 切换约需 15~30 分钟，是该区域最大的隐性产能损失。

建模：状态变量包括各机台当前 Reticle、Lot 队列、Q-Time 剩余；约束包括同 Reticle 互斥、机台 Capability、Q-Time 上限；目标：最大化 Move + 最小化切换次数。

算法：以 Critical Ratio + Reticle 在位加分的启发式规则做实时派工，每 5 分钟滚动 1 次；同时用 CP-SAT 求解未来 8 小时的预排，作为派工评分的参考。

效果：Reticle 切换次数下降约 30%，光刻区有效 Move 提升 6~8%，Cycle Time 缩短约 4%。

2 · 炉管批处理排程

场景：炉管(Furnace)用于长时间高温处理(氧化、退火、LPCVD 等)，一次可装载 4~6 个 Lot 形成一个 Boat，加工时长 4~10 小时。批组合不当会出现等批和散批的双重浪费。

建模：决策包括「哪些 Lot 组成同一 Boat」「哪台炉管」「何时启动」。约束包括 Recipe 兼容、温度互斥、Q-Time、未来到达 Lot 预测、维护窗口。

算法：CP-SAT 描述批组合 + 排序约束，遗传算法做组合空间探索，仿真做满载率与等待时间评估。

效果：满载率从 78% 提升至 91%，炉管区 Cycle Time 缩短 12% 以上。

3 · 连续 Q-Time / Q-Zone 排程

场景：某高端逻辑制程的清洗-沉积-退火段构成一个 Q-Zone，全程必须在 6 小时内完成，否则需返工或报废；该区段还存在多重入。

建模：将 Q-Zone 抽象为带硬时间窗的串行子图；针对多重入，引入逐层步骤序列，区分同机台不同层的工艺差异。

算法：CP + Large Neighborhood Search 求得初始计划；进入执行阶段后，以剩余 Q-Time 作为最高优先级的派工评分项；当预测某 Lot 将超时，触发时窗救援策略：抢占瓶颈机台或回退到前一段缓冲。

效果：Q-Time 违约率下降约 75%，因 Q-Time 引起的返工/报废 Wafer 显著减少。

4 · MTO 投片计划(APS)

场景：客户给出未来 13 周的 CDP，需在满足关键订单交期前提下实现利润最大化，且兼容当前 WIP。

建模：决策变量为各周各产品投片量；约束为每个 Capability 周累计 Loading ≤ 可用产能、考虑成品率、考虑现有 WIP 推进；目标为加权利润扣减交期延误惩罚。

算法：滚动时窗 MILP(每周滚动)+ 求解器(Gurobi / COPT)，并以 Excel 模板做交互式 What-If 分析。

效果：关键订单准交率从 86% 提升到 96%，月度利润提升 3~5%。

5 · MTS 安全库存生产

场景：标准品按市场预测维持安全库存下限，需要在库存周转率与产能利用率之间取得平衡。

建模：以 (s, S) 库存策略触发生产订单，结合产能核算把订单分配到产线；对预测不确定性用 CVaR 或鲁棒优化处理。

算法：随机/鲁棒 MILP + 周期性滚动生成投片计划，并把订单自动下发到 RTS。

效果：安全库存缺货事件减少约 60%，机台稼动率波动幅度收窄约 35%。

6 · Key Lot 全流程流通计划

场景：少量战略客户的关键 Lot 需要绿色通道，在不严重影响普通 Lot 的前提下尽量缩短 Cycle Time。

建模：将 Key Lot 的剩余 Route 抽象为最短路径问题，每条边对应一个可执行机台 + 期望等待时间；在派工评分函数中提升 Key Lot 权重。

算法：路径预排(CP + Dijkstra 变体)+ 派工评分加权 + 仿真验证对普通 Lot 的扰动幅度。

效果：Key Lot Cycle Time 缩短 20%~30%，对整体 Cycle Time 的负面影响控制在 2% 以内。

五、总结

半导体排产排程的核心在于：宏观上以 APS 做长周期产能与投片规划，微观上以 RTS/RTD 做实时派工与时窗保障。两层之间通过 MPS、WIP、Loading 等共同语言耦合。算法选择上，长周期偏向数学规划与鲁棒优化，短周期偏向调度规则、约束规划和元启发式，并辅以仿真与 AI 进行参数寻优与异常处理。围绕 Q-Time、Reticle、Buffer、多重入等半导体特有约束设计的 Planning、炉管、光刻、Key Lot、连续 Q-Time、生产仿真、数据治理等子产品，构成了完整的 APS 产品矩阵。

在工程实践中，「算法 + 实时数据 + 业务规则」三者缺一不可，只有把领域知识深度融入算法建模，才能在真实 Fab 复杂多变的场景中持续产生价值。